Introducción a la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)

En el mundo del motor, dos son los pilares que sustentan el desarrollo y prototipado de paquetes aerodinámicos de cualquier equipo: las pruebas en túnel de viento, y la dinámica de fluidos computacional. Es muy fácil comprender en qué consiste lo primero, meter un componente en un tubo con viento y estudiar cómo se comporta. Sin embargo, de lo segundo sabemos menos.

A grandes rasgos, podemos decir que básicamente es lo mismo, salvo que de forma virtual. Así, es común que con frecuencia hablemos de túneles de viento virtuales. Pero la dinámica de fluidos computacional no es ningún mundo paralelo que solo unos pocos genios conocen, en realidad es un concepto muy similar al de otros campos de ingeniería.

Antecedentes y conceptos básicos

Podemos encontrar los primeros desarrollos de forma paralela al surgimiento de la informática, y en concreto el poder computacional. Grupos de investigadores de los años 60 trataron de modelar, con ayuda de los primeros ordenadores, las complejas ecuaciones de Navier-Stokes.  Estas ecuaciones, proceden de aplicar al dominio de un fluido ecuaciones más sencillas como las de conservación de la masa, de la energía, y de la cantidad de movimiento.

Ecuaciones de Navier-Stokes en ejes cartesianos

Aunque no entremos en más detalle, debemos comprender que las no linealidades presentes en estas ecuaciones (una para cada eje de movimiento) hacen prácticamente imposible su resolución de forma analítica. De este modo, es imprescindible recurrir a una serie de simplificaciones y linealizaciones que faciliten los cálculos.

Por fortuna, en competición nos movemos en velocidades subsónicas bajas -¡ojo!, hablando de aerodinámica-, muchas veces nos centramos en movimientos unidimensionales, y el flujo suele asumirse estacionario. Otra consideración posible es la del aire como fluido newtoniano. Aun así, la resolución de estas ecuaciones sigue siendo todo un lío.

Componentes y simulación

Típicamente, una simulación consta de los siguientes elementos:

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Alerón frontal F1 antiguo – SimScale
  1. Geometría tridimensional o bidimensional del cuerpo a estudiar. Normalmente, se emplea el diseño original en CAD, o se escanea el componente por distintos procedimientos.
  2. Mallado de la superficie. Establece las caras o “paneles” en los que se resolverán dichas ecuaciones. Haciendo el mallado más fino alrededor del cuerpo conseguiremos obtener más información y precisión en los cálculos. Además, tratará de eliminar la turbulencia de la capa límite.
  3. Condiciones de contorno o frontera: al igual que en un túnel de viento real, necesitamos unas paredes, un suelo (en movimiento relativo si nuestro vehículo está parado), unas ruedas girando, una superficie frontal por la que entra el aire, y una trasera que sirva de sumidero, entre otras.
  4. Condiciones iniciales, cuando el estudio sea transitorio (no estacionario)
  5. Resolvedor o algoritmo matemático que calcule las presiones y velocidades en cada punto de estudio. Generalmente el Método de Elementos Finitos.
  6. Modelo de turbulencia, para minimizar los efectos de discontinuidades matemáticas y otras irregularidades no contempladas por el resolvedor. Uno de los más famosos es el RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes).
  7. Intérprete capaz de mostrar los resultados y facilitar su comprensión. De aquí obtenemos habitualmente las imágenes tan vistosas que inundan todas las búsquedas de Google Imágenes que incluyen la palabra “aerodinámica”.

Después de configurar la simulación, los cálculos serán ejecutados por nuestro ordenador a través de un método iterativo, que alcanzará la convergencia cuando el error se aproxime a cero.

Tradicionalmente, las operaciones se ejecutaban en la CPU (el procesador de nuestro ordenador). Por el contrario, en los últimos años ha proliferado el uso de GPUs (tarjetas gráficas) por su mayor número de núcleos; aunque más lentos. Esto es posible porque los algoritmos más recientes se diseñan de tal manera que permiten reducir notablemente los tiempos al utilizar varios núcleos en paralelo.

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Visualización de resultados en ParaView. Fuente: HanchaGroup


¿Cómo de válidos son los resultados?

La validación de resultados es el Caballo de Troya de la aerodinámica. Si bien conseguir un modelo convergente ya es una ardua tarea, tenemos que considerar que ligeros cambios en las condiciones iniciales pueden llevar a soluciones totalmente opuestas.

Ya en los años 30 el matemático Jean Leray demostró la existencia de singularidades en la resolución de estas ecuaciones. “Las inexactitudes en las dimensiones atómicas en las ecuaciones de Navier-Stokes introducirían efectos no contemplados en estas ecuaciones que se propagan a niveles más altos, y eso es lo que vemos como turbulencia”.

La turbulencia, en nuestro caso, es sinónimo de impredecibilidad, una de las características que convierten la aerodinámica en una de las ciencias más difíciles de estudiar y analizar.

Obtenidos los resultados, el siguiente paso será escoger la geometría preferida, fabricar un prototipo a escala (60% para túneles de viento convencionales), y probar el modelo en el mundo real para verificar los números. Solo la experimentación confirmará si nuestros números son realistas o se alejan de la realidad. Alternativamente, los ojos de un aerodinamicista experimentado también podrán discernir qué modelos funcionarán o no en el circuito.

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“Aero Rake” testing – Fuente: F1 Framework

Próximos pasos

Para aquellos apasionados, hemos preparado una pequeña lista de recursos que pueden resultar útiles, listados a continuación (por fortuna o mala suerte no son patrocinados):

Software:

Cursos:

Videos:

  1. How WIND TUNNELS Work – F1 explained – Sauber F1 Team
  2. KYLE.ENGINEERS en YouTube: https://www.youtube.com/user/Kyleengineers

Libros:

  • Competition Car Aerodynamics – Simon McBeath
  • Fundamentals of Aerodynamics – John D. Anderson

Con esta pequeña introducción, y el material citado, ¡tendrás para rato!

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